Question

Intre-o clasa sunt 27 de elevi. Pentru un concurs elevii se grupeaza astfel: baietii se impart in echipe de cate doi, iar fetele seimpart in echipe de cate trei. Se constata ca un baiat si doua fete au ramas in afara concursului si ca nr echipelor baietilor este cu doi mai mare decat numarul echipelor fetelor.
a) Cate fete si cati baieti sunt in clasa?
b) Cati copii ar ramane in afara concursului daca baietii s-ar grupa cate 4, iar fetele cate 5?
[REZOLVAREA COMPLETA]

Answer 1

a) 
Eliminam din totalul de 27 elevi baiatul si cele 2 fete care au ramas in afara concursului. si obtinem 24. 
Notam cu x numarul echipeilor baietilor si avem. Numarul echipelor de fete este x-2.
Din  fiecare dintre cele  x-2 echpe de fete eliminam o cate fata adica eliminam x-2 fete.
Acum vor fi x+(x-2) echpe a cate 2 elevi fiecare, insumand un total de 24 elevi din care am scazut cele x-2 fete.
Asadar
2[x+(x-2)]=24-(x-2) 
De unde x=6 =nr echipelor de baieti
Sunt 6-2=4 echipe de fete.
Sunt 2*6+1=13 baieti in clasa si
sunt 3*4+2=14 fete in clasa.
b) Daca grupam cei 13 baieti in grupe de cate 4 ramane un baiat.
Daca grupam cele 14 fete in grupe de cate 5 raman 4 fete in afara.