Question

Întrebare
Gimnaziu (Clasele V-VIII) Matematică 10+5 pcte
1.Suma a trei numere naturale este egală cu 1665. Aflați numerele știind ca împărțind al doilea număr la primul se obține catul 3 și restul 10 , iar
împărțind al treilea număr la al doilea se obține câtul 5 și restul 9 .
Urgent !!!

Answer 1

a + b + c = 1665
b : a = 3 r 10  = > b = 3a + 10
c : b = 5 r 9 = > c : ( 3a + 10 ) = 5 r 9 = > c = 5 x 3a + 10 + 9
Inlocuim in prima relatie :
a + 3a + 10 + 5 x 3a + 10 + 9 = 1665
4a + 29 + 15a = 1665
19a +29 = 1665 = > 19a = 1665 - 29 = > 19a = 1636 = > a = 86,2
= > b = 3 x 86,2 + 10 = > b = 258,6 + 10 = > b = 268,6
= > c = 5 x 258,6 + 19 = > c = 1293 + 19 = > c = 1312

Answer 2

$a+b+c=1665 \\ b:a=3r10=\ \textgreater \ b=3a+10 \\ c:b=5r9=\ \textgreater \ c=5b+9=\ \textgreater \ c=5(3a+10)+9=\ \textgreater \ c=15a+59 \\ a+3a+10+15a+59=1665 \\ 19a=1665-69 \\ a=1596:19=84 \\b=3*84+10=262 \\ c=15*84+59=1319$