Question

Intro sala de spectacole ,dacă se așezau câte 3 elevi pe o banca , un elev rămânea fără loc, ei sau Așezat câte 5 pe o banca rămânând 5 bănci libere și o banca cu un elev . Câte bănci și câți elevi erau in acea clasa?

Answer 1

Răspuns:  15 banci si 46 de elevi

Explicație pas cu pas:

Notam numarul bancilor cu ,,b"

3 × b + 1 = 5 × ( b - 5 - 1 ) + 1  ⇒  elevi

5 × ( b - 6 ) + 1  → ( b - 6 ) = am scazut din numarul total de banci 5 ramase libere si banca cu un elev, pe care l-am adaugat la produs

______________________________________________

5 × ( b - 6 ) + 1 = 3 × b + 1

5 × b - 30 + 1 = 3 × b + 1

5 × b - 29 = 3 × b + 1

5 × b - 3 × b = 1 + 29

2 × b = 30

b = 30 : 2         ⇒     b = 15 banci

3 × 15 + 1 = 46 elevi

__________________

Verific:   5 × ( 15 - 6 ) + 1 = 5 × 9 + 1 = 46 elevi

________________________________________________________

Sau:

l@@@l     l@@@l    ..................... + @ ( elev) → prima distribuire

   ↓

banca cu 3 elevi

l@@@@@l    l@@@@@l ........... + l@___l + l__l l__l l__l l__l l__l

     ↓                                                   ↓                   5 banci libere

banca cu 5 elevi in a doua distribuire

_________________________________________________

Cele 5 banci libere + banca cu 1 elev au fost ocupate in prima distribuire cu cate 3 elevi

6 × 3 = 18 elevi au fost asezati in banca cu cate 3 elevi

5 - 3 = 2 elevi → cate 2 elevi asezati in banca cu cate 3

18 : 2 = 9 banci cu cate 5 elevi

9 banci + 5 libere + 1 banca (cu un elev ) = 15 banci sunt in clasa

3 × 15 + 1 = 46 elevi