Question

intro sala sint mese la care se pot aseza 2 sau  3 perspane.,, cite personae sint n sala stiind ca daca la fiecare masa se asaza 2 personae, atunci 12 personae ramin in picioare, iar daca la fiecare masa se asaza cite 3 personae, atunci o masa ramine libera. Aflati numarul persoanelor si numarul meselor. AJUTATIMA VA ROG MULT (pentru olimpiada)

Answer 1

$x\to nr. \ meselor \\\\ 2x+12 \to nr. \ persoanelor \\ 3(x-1) \to nr. \ persoanelor \\\\ 2x+12=3(x-1) \\\\ 2x+12=3x-3 \\\\ 2x-3x=-3-12 \\\\ -x=-15 \\\\ \boxed{x=15 \ mese} \\\\ 2*15+12= \\\\ =30+12= \\\\ =\boxed{ 42 \ persoane}$