Question

introduceți factorii sub radical ​

Answer 1

Factorii din fața radicalului se introduc sub radical aşa: nr. din fața radicalului se ridica la puterea dată de ordinul radicalului şi se înmulțeşte cu nr. aflat deja sub radical.

Answer 2

$2\sqrt[3]{\frac{1}{16}}=\sqrt[3]{2^3\cdot \frac{1}{16}}=\sqrt[3]{\frac{8}{16}}=\sqrt[3]{\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}=\frac{\sqrt[3]{4}}{2}; \\ -\frac{2}{3}\sqrt[4]{\frac{27}{8}}=-\sqrt[4]{(\frac{2}{3})^4\cdot \frac{27}{8}}=-\sqrt[4]{\frac{2^4}{3^4} \cdot \frac{3^3}{2^3}}=-\sqrt[4]{\frac{2}{3}}=-\frac{\sqrt[4]2}{\sqrt[4]3}=-\frac{\sqrt[4]{54}}{3};$

$\frac{3}{5}\sqrt[5]{\frac{375}{27}}=\sqrt[5]{(\frac{3}{5})^5\cdot \frac{3 \cdot 5^3}{3^3}}=\sqrt[5]{\frac{3^5}{5^5}\cdot \frac{5^3}{3^2}}=\sqrt[5]{\frac{3^3}{5^2}}=\frac{\sqrt[5]{27}}{\sqrt[5]{25}}=\frac{\sqrt[5]{3375}}{5}; \\ -\frac{4}{3}\sqrt[4]{\frac{216}{64}}=-\sqrt[4]{(\frac{4}{3})^4\cdot \frac{27}{8}}=-\sqrt[4]{\frac{2^8}{3^4}\cdot \frac{3^3}{2^3}}=-\sqrt[4]{\frac{2^5}{3}}=-\frac{2\sqrt[4]{54}}{3};$