Question

intrun bloc sunt 20 de apartamente cu trei camere si 4 camere. stiind ca in bloc sunt in total 68 de camere, aflati cate apartamente sunt de fiecare fel

Answer 1

Metoda falsei ipoteze 

Presupunem ca in bloc sunt 20 de apartamente cu 3 camere 

20 × 3 = 60 camere obtinute prin presupunere 

68 - 60 = 8 camere → diferenta dintre cele reale si cele obtinute prin presupunere 

4 - 3 = 1 → diferenta dintre un apartament cu 4 camere si unul cu 3 camere 

8 : 1 = 8 apartamente cu 4 camere 

20 - 8 = 12 apartamente cu 3 camere 

Verific:  12 × 3 + 8 × 4 = 36 + 32 = 68 apartamente sunt in bloc 

Rezolvare algebrica 

a = nr. apartamente cu 3 camere   si b = nr. apartamente cu 4 camere 

    a + b = 20  l × 3 
3 a + 4 b = 68 
_______________
3 a + 4 b = 68  → le scad 
3 a + 3 b = 60 
______________
 /        b = 8 apartamente cu 4 camere 

20 - 8 = 12 apartamente cu 3 camere