Question

Inversa funcției
(Cele 4)

Answer 1

Răspuns:

f(X)=3X/(3-x)

y=3x/(3-x)

y(3-x)=3x

3y-xy=3x

3y=3x+xy

3y=x(3+y)

x=3y/(3+y)

f(y)=3y/(3+y)

Inlocuiesti pe y cu x si pe f  cu f^(-1)

f^(-1)(x)=3x/(3+x)

______________________________

f(x)=x²-5x+6

Scrii functia sub forMa CANONICA

f(x)=(x-5/2)²-(-7/4)

f(x)=(x-5/2)²+7/4

Notezi f(x)=y

y=(x-5/2)²+7/4

y-7/4=(x-5/2)²

(x-5/2)=√(y-7/4)

x=√(y-7/4+5/2

f(y)=√(y-7/4)+5/2

Inlocuiesti pe  y cu x si pe   f  cu  f^(-1)

f^(-1)(x)=√(x-7/4)+5/2

Explicație pas cu pas: