Question

ioana are o punga de 100 g bomboane March si BOnty.Bomboanele March cantaresc5 g iar Bonty 7g.Cate bomboane are ioana daca in punga sunt ma.i multe Bonty decat March.

Answer 1

 fie m, numarul de bomboane Mars
si b, numarul de bomboane Bounty
 atunci
5m+7b=100 unde m si b∈N

de aici 7b=100-5m

b=(100-5m):7

deci 7b e un numar de forma 100-5m, divizibil cu 7
cum 100-5m e divizibil si cu 5,  iar 5 si 7 sunt prime intre ele, numarul va fi divizibil cu 35
mai mici cel mult egale cu 100 , dar divizibile cu 35 sunt doar 0 (care nu convine, pt ca exista bomboane in punga) 35 si 70
 
fie 7b=70 deci 5m=30, m=6
  pt m=6, rezulta b= (100-5*6):7=(100-30):7=70:7=10 care verifica si conditia b>m

pt 7 b=35, adica b=5,
 5m=65, adica m=13 nu convine, pt ca b<m

asadar singura solutie este b=10, m=6,
10 bomboane Bounty  si 6 bomboane Mars,