Question

Ioana rupe la intamplare 3 foi dintr-o carte de 1000pagini.
suma nr de pe celel 6 pagini se noteaza cu S.
a) aratati ca suma nu poate fi 2016

b) ce pagini a avut ioana daca s=2013 si filele sunt conecutive?

c) cu cat este egal S daca ioana a avut a 7 foaie, a 18 foaie, si a 39-a foaie din carte?

Answer 1

a) avem x ,y , z primele pagini de la fiecare foaie
x+x+1+y+1+y+z+z+1=2016
2(x+y+z)= 2013
oricr numar inmultit cu 2 e nr par de aici rezulta ca nu poate da suma 2016
b)s=2013
notam cu x prima pagina
x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=2013
6x+15=2013
x=1998/6= 333
c)o foaie are 2 pagini
a 7 foaie are nr paginii 13 si 14( ca sa afli paginile inmultesti cu 2 foile si paginile sunt x si x-1 unde x este foaia *2)
a 18 foaie are 35 si 36
si a 89 foaie are 178,179
S=27+71+357=455