Question

Ioana si Mihai au impreuna 236 de timbre,dxa Mihai ae de 3 ori mai multe timbre decat Ioana cate timbre ae iecare copil. Aratati ca nr m=2011+2•(1+2+3+4+...+2010) ese patrat perfect

Answer 1

a) /____/ = timbrele Ioanei
    /____/____/____/ = timbrele lui Mihai
   /____/____/____/____/ = totalul de timbre = 236 = de 4 ori timbrele Ioanei
  Deci numarul de timbre al Ioanei = 236:4 = 59
  Numarul de timbre ale lui Mihai = 59x3 = 177

b) m = 2011 + 2*(1+2+3+4+...+2010) =
    = 2011 + 2*[(2011*2010)/2] = 
    = 2011 + (2011*2010) =
    = 2011*(1 + 2010) = 
    = 2011 * 2011
Deci numarul m este patratul perfect al numarului 2011