Question

ion cheltuie o suma de bani astfel: I zi o treime din suma, II zi un sfert din rest, III zi un sfert din noul rest. Daca i-au ramas 45 lei aflati suma initiala

Answer 1

fie S , suma initiala
I zi S/3, rest 2S/3
a II-a zi (1/4)*2S/3=S/6 noul  rest 2S/3-S/6=4S/6-S/6=3S/6=S/2
 aIII-a zi (1/4)*S/2=S/8 si mai noul rest S/2-S/8=3S/8
raman 45 lei

3S/8=45 |impartim prin 15
S/8=15
S=120 lei

verificare
 prima zi cheltuieste 120/3=40 ..rest 80
 adoua zi cheltuieste 80/4=20..nou rest 60
a treia zi cheltuie 60/4=15 si mai nou rest, 45
 45=45 adevfarat , bine rezolvat

Answer 2

Fie x, suma initiala
in prima zi I: x/3 a cheltuit
x-x/3=2x/3 rest dupa prima zi

a doua zi II : 2x/3·1/4 = 2x/12 a cheltuit
2x/3 - 2x/12 = 6x/12 se simplifica = x/2 rest dupa cea de a doua zi

a treia zi III:  x/2 · 1/4 = x/8

x/2 - x/8 = 3x/8
3x/8 = 45
x = 120 lei

Verificare:
I zi:120/3 = 40 lei cheltuiti
120-40 = 80 lei rest

II zi:80/4 = 20 lei cheltuiti
80-20=60 lei rest

III zi:60/4 = 15 lei cheltuiti
60 - 15 = 45 rest