Ion îi spune lui George: da-mi 5 din nucile tale si vom avea amândoi tot atâtea. George raspunde: da-mi tu 10 din nucile tale si voi avea de doua ori mai multe decât cele ce-ți vor rămâne tie. Câte nuci are fiecare?
Răspunsuri la întrebare
Dupa continut, problema este pentru invatamantul primar, asa ca voi folosi metoda grafica, reprezentand cu ajutorul segmentelor numarul nucilor pentru fiecare copil, stiind ca Ion are cu 10 mai multe nuci decat George.
Ion l----------l + 5 + 5 → am reprezentat numarul initial de nuci
George l----------l
___________________________
l----------l + 10 → am adaugat 10 nuci la cele avute initial de George
l----------l → nucile ramase lui Ion
l----------l---------l → George obtine dublul nucilor lui Ion ( daca acesta i-ar dat 10 )
l---------l[__10_]
10 → reprezinta valoarea unei parti ( segment ) prin care am reprezentat numarul nucilor lui George
2 x 10 = 20 nuci are Ion
Raspuns: Ion are 20 de nuci, iar George are 10 nuci
__________________________________________________
Rezolvare algebrica
Notez cu ,,i'' - numarul nucilor lui Ion si cu g - numarul nucilor lui George
i - 5 = g + 5 ⇒ i = g + 5 + 5 ⇒ i = g + 10 ( Ion are mai mult cu 10 nuci fata de George)
i - 10 = ( g + 10 ) : 2
i = ( g + 30 ) / 2
g + 10 = ( g + 30 ) / 2
2 g + 20 = g + 30
2 g - g = 30 - 20
g = 10 ( nuci are George )
i = 10 + 10 = 20 ( nuci are Ion)
Verific:
20 - 5 = 10 + 5 = 15
20 - 10 = ( 10 + 10 ) ; 2 = 10