Question

Ion parcurge cu autovarul un drum in trei zile . In prima zi a parcurs 20% din drum , in a doua zi 30%din rest si in a treia zi ultimii 560 de km. din drum .
Determinati lungimea drumului parcurs de Ion in cele 3 zile .
Va rog , daca ati putea sa scrieti mai detaliat . Multumesc :*

Answer 1

*=înmulţire
/=linie de fracţie
: = împărţire
x=lungimea drumului
1 zi:
Un procent se transformă în fracţie ordinară scriind ca numărător (partea de sus a fracţiei) numărul procentului, şi ca numitor (partea de jos a fracţiei) 100:
20%=20/100
Simplifici prin 20 (Împarţi numitorul şi numărătorul la numărul cu care simplifici fracţia):
=20:20 / 100:20=1/5
din...=înmulţit cu....
⇒1 zi: 1/5*x=x/5 km
2 zi:
rest=x-prima zi=x-x/5
Amplifici x cu 5 ca să poţi efectua scăderea:
x*5/5 - x/5=5x/5 - x/5=5x-x/5=4x/5
30%=30/100
Simplific prin 10:
=30:10/100:10=3/10
⇒2 zi:  3/10*4x/5=3*4x/10*5=12x/50
Simplifici prin 2:
=12x : 2/50:2=6x/25 km
3 zi: 560 km
Şi ca să putem forma o ecuaţie:
1 zi+2 zi+3 zi=tot drumul
x/5+6x/25+560=x
Amplific ca să scapi de linia de fracţie x/5 cu 5 şi 560 şi x cu 25 (cem mai mic numitor comun ale acestor nume este 25 deci trebuie să le amplifici cu un număr care înmulţit cu numitorul lor să iasă 25):
x*5+6x+560*25=25x
5x+6x+14.000=25x
11x+14.000=25x
25x=11x+14.000 (am inversta părţile ca să ne fie mai uşor de observat rezolvarea calcului):
25x-11x=14.000
14x=14.000
x=14.000 : 14
x=1000 km
Răspuns:
Lungimea drumului parcurs de Ion în cele 3 zile a fost de 1000 km.
Verificare:
1  zi: x/5=1000/5=200 km
2 zi: 6x/25=6*1000/25=6000/25=240 km
3 zi: 560 km
200+240+560=1000
440+560=1000 Adevărat.
Sper că te-am ajutat!

Answer 2

d->  drum

1 zi
 d-20d/100= A unde A este restul pe care il are de parcurs in urm zile

2 zi: A-30A/100=B  unde B reprezinta drumul pe care il are de parcurs in a treia zi

3 zi B=560

A-30A/100=560  Amplif cu 100
100A-30A=56 000
70A=56 000
A=56 000:70
A=800

 d-20d/100= A
d-20d/100=800  numitor comun 100
100d-20d=80 000
80d=80 000
d=80 000:80
d=1000 kilometri