Question

ion participând la un motocros, a staționat intr-o parcare unde a observat ca erau deja autoturisme și motociclete.El a numărat 65 de vehicule și 180 roti. Determinați numărul de motociclete.

Sub forma de sistem va rog dau coroana

Answer 1

Răspuns:

40 motociclete

Explicație pas cu pas:

Metoda sistemului:

Notăm numărul motocicletelor cu M și numărul autoturismelor cu A

Cu ajutorul datelor din enunț, obținem următoarele două ecuații:

M + A = 65              (1)

2M + 4A = 180        (2)

Din ecuația (1) îl scoatem pe A: A = 65-M

Înlocuim pe A în ecuația (2):

2M + 4(65-M) = 180

2M + 260 - 4M = 180

-2M = 180-260

-2M = -80

2M = 80  (am înmulțit cu -1 fiecare membru)

M = 40  

Cum A = 65-M ⇒ A = 25.

Metoda falsei ipoteze:

Presupunem că toate cele 65 vehicule au câte 4 roți.

Rezultă 65×4 = 260 roți.

Diferența față de enunț: 260 - 180 = 80                                         (1)

Diferența de roți dintre un autoturism și o motocicletă: 4 - 2 = 2  (2)

Diferența obținută la (1) se împarte la diferența obținută la (2) și rezultă numărul de motociclete:

80:2 = 40 motociclete

Asta înseamnă că numărul de aututurisme = 65 - 40 = 25 autoturisme

Verificare:

40 motociclete = 80 roți

25 autoturisme = 100 roți

Total: 65 vehicule și 180 roți - datele corespund cu cele din enunț, ceea ce înseamnă că am calculat corect.