Question

Ion si Stefan au rezolvat probleme de matematica.In timp ce Ion rezolva 4 probleme, Stefan rezolva 5 probleme. Cate probleme rezolva fiecare, daca in total ei rezolva 72 probleme?

Answer 1

Răspuns:

Ion rezolvă 32 de probleme, iar Ștefan rezolvă 40 de probleme.

Explicație pas cu pas:

Avem un exercițiu cu numere direct proporționale.

Notăm cu i numărul de probleme rezolvate de Ion.

Notăm cu s numărul de probleme rezolvate de Ștefan.

i este direct proporțional cu 4, iar s este direct proporțional cu 5.

$\frac{i}{4} = \frac{s}{5} = k$  (1)  unde k este o constantă pe care o vom calcula imediat.

i + s = 72   (2)

Din relația (1) rezultă: i = 4k  și s = 5k  

În relația (2) înlocuim pe i și pe s cu valorile de mai sus:

4k + 5k = 72 ⇒ 9k = 72  ⇒ k = 72:9  ⇒ k = 8

Știind pe k, determinăm pe i și pe s:

i = 4k = 4×8 ⇒ i = 32

s = 5k = 5×8 ⇒ s = 40