Question

Ionel a ales dintr-o carte 7 foi si a adunat numerele înscrise pe cele 14 pagini ale foilor selectate.Este posivil ca suma obtinuta sa fie 1428 (Bineinteles presupunem ca Ionel nu a gresit la adunare)...MS

Answer 1

Din problema intelegem ca a luat 7 foi la intamplare.
Notam paginile fiecarei foi astfel:
a ; a + 1
b ; b + 1
c ; c + 1
d ; d + 1
e ; e + 1
f ; f + 1
g ; g + 1
adunam toate aceste pagini si rezulta:
2×a+1 + 2×b+1 + 2×c+1 +2×d+1 +2×e+1 +2×f+1+2×g+1 =

= 2 ×(a+b+c+d+e+f+g) + 7

2 inmultit cu orice numar va fi un numar par
par + 7 (numar impar) = numar impar

Rezultatul va fi intotdeauna un numar impar,deci nu poate fi 1428 (numar par)