ionel are de 5 ori mai multi bani decat petrica,daca el ar da 5000 lei lui petrica,suma ramasa ar fi de 2 ori mai mare decat suma actuala a lui petrica.cati bani au avut fiecare la inceput?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Problema
Ionel are de cinci ori mai mulţi bani decât Petrică. Dacă el ar da 5 000 de lei lui Petrică, suma rămasă ar fi de două ori mai mare ca suma actuală a prietenului său.
Câţi bani au avut Ionel şi Petrică la început?
- Metoda grafică
l------l → suma lui Petrică
l------l------l------l------l------l → suma lui Ionel ( de 5 ori mai mare)
l------l + 5 000 lei → suma lui Petrică mărită cu 5 000
l------l------l + 2×5 000 lei → suma rămasă lui Ionel
l------l------l------l------l------l → suma iniţială a lui Ionel
[__________]
10 000+5 000 -> am adăugat şi pe cei 5 000
2 × 5 000 + 5 000 = 15 000 → suma celor 3 părţi/segmente egale ( sau triplul sumei lui Petrică)
Plan
1) Ce sumă are Petrică?
15 000 lei : 3 = 5 000 lei are Petrică
2) Ce sumă are Ionel?
5 × 5 000 lei = 25 000 lei are Ionel
Verific:
25 000 lei - 5 000 lei = 2 × ( 5 000 + 5 000 )
20 000 lei = 2 × 10 000 lei √
=======================================================
- Ecuaţii:
Notez cu: ,,i'' → suma iniţială a lui Ionel
,,p'' → suma iniţailă a lui Petrică
i = 5 × p
i - 5 000 = 2 × ( p + 5 000 ) ⇒ i = 2 × p + 2×5000+5000 ⇒ i =2×p+15000
5 × p = 2 × p + 15 000
5 × p - 2 × p = 15 000
3 × p = 15 000
p = 15 000 : 3 ⇒ p = 5 000 lei → suma iniţială a lui Petrică
i = 5 × 5 000 lei ⇒ i =25 000 lei → suma iniţială a lui Ionel