Question

Ionel elev in clasa a 11 a dispune de un buget de 164.000 pentru a achizitiona doua bunuri x si y ale caror preturi Sunt egale cu 10.000 respectiv 12.000 .utilitatea marginala pentru bunul x se exprima prin functia Umgx=58-x iar pentru bunul y Umgy=67-y.
Sa se determine cantitatile din bunurile x si y care asigura echilibrul consumatorului.

Answer 1

echilibru ⇒ Umgx/Umgy=p(x)/p(y) si p(x)×x+p(y)×y=164000
(58-x)/(67-y)=10000/12000
sistemul de ecuatii
(58-x)/(67-y)=5/6                      348-6x=335-5y    6x-5y=13    y=(6x-13)/5
10000x+12000y=164000      10x+12y=164       5x+6y=82   5x+6(6x-13)/5=82
                                                                                                     25x+36x-78=410
                                                                                                     61x=488 
                                                                                                     x=8 
                                                                                                     y=(6*8-13)/5=7