Question

Ionel oferă un cadou între o cutie în formă de cub abcda'b'c'd' cu AB de 30 de cm reprezentată în figura alăturată.
a) arată ca o hârtie de ambalat cadouri în formă de dreptunghi cu lățimea cu lungimea de 1 m și lățimea de 50 cm nu este suficientă pentru ambalarea cadoului oferit de Ionel.
b) Determină măsura unghiului dintre dreptele AO și DC' prim unde o este intersecția lui BC' și B'C​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

cub cu AB=30cm.

hârtie de ambalat în formă de dreptunghi cu dimensiunile 1mx50cm, deci 100cmX50cm. Aria = 100·50=5000cm²

Aria suprafeței cubului, 6·30·30=5400cm². Deoarece 5000;5400, răspuns: NU.

b) ∡(AO, DC')=???

ABC'D' paralelogram, ⇒BC'║AD'.  O - mijlocul diagonalei BC'. Fie E - mijlocul diagonalei AD'. Deoarece BC'=AD', ⇒AE=OC' si AE║OC', ⇒ AOC'E paralelogram, ⇒AO║C'E. Atunci, ∡(AO, DC')=∡(C'E,DC').

A'C'=A'D=DC', deci ΔA'C'D echilateral cu unghiuri egale, de 60°=∡DC'A',

C'E este mediană și bisectoare, deci ∡(DC'E)=(1/2)·∡DC'A'=(1/2)·60=30° = ∡(AO, DC').