Question

Ip: ABCD- romb ,AC=32,BD=24
C: a) A∆ABCD,b)P∆ABCD , c)d(D,AB), d) sinusul unghiului ascutit al rombului

Answer 1

a)Aria rombului e semiprodusul diagonalelor deci A=ACxBD/2=32x24/2=384.
b)Fie O intersectia diagonalelor rombului si triunghiul AOB este dreptunghic, cu teoreme lui Pitagora AB^2=BO62+OA^2=16^2+12^2=256+144=400, dci AB=20, iar P=2x20=40.
c)Fie E perpendiculara din D peAB. scriem aria triunghiului ABD in 2 feluri. A=(BDxAO)/2= (ABxDE)/2. deci (12x16)/2=(20xDE)/2 de unde DE= (12x16)/20=48/5.
d)Din nou scriem aria triunghiului ABD in 2 feluri A=(BDxAO)/2=ABxADx(sin ∡BAD)/2. Deci sin∡BAD=( 12x16)/(20x20)=12/25