Question

IP; In triunghiul dreptunghic ABC, m(∡A)= 90° si m(∡B)= 60°, se cunoaste inaltimea AD= 18 cm; D ∈ (BC).
C; Calculati P abc.
Cu TRIGONOMETRIE.

Answer 1

Răspuns:

36 + 12($\sqrt{3}$+$\sqrt{15}$) cm

Explicație

triunghiul ADC - dreptunghic in D

m(ACD) = 30 grade => AD/AC = 1/2 => AC = 2*18 = 36 cm

triunghiul ABD - dreptunghic in D

m(ABD) = 60 grade => AD/AB = $\sqrt{3}$/3 => AB = 12

triunghiul ABC - dreptunghic in A => BC = $\sqrt{AB^{2}+AC^{2} }$ = $\sqrt{2160}$ = 12$\sqrt{15}$ cm

perimetrul ABC = AB + BC + AC = 36 + 12$\sqrt{3}$ + 12$\sqrt{15}$ = 36 + 12($\sqrt{3} + \sqrt{15}$) cm