Question

IP:
O cutie de lapte in forma de Paralelipiped dreptunghic ABCDA`B`C`D`
AB=10cm
BC=8cm
Volumul= 1 litru
Con:
a)Det inaltimea unei astfel de cutii
b) Ce suprafata de carton se utilizeaza pentru fabricarea unei cutii, stiind ca in procesul de fabricare sunt pierderi de 20% din materialul uitlizat.
c) Linia automata de ambalare permite ambalarea a cate cinci cutii de lapte intr-o cutie mai mare. Care este suprafata minima de material necesara pentru confectionarea unei cutii mari?

Answer 1

10 cm = 1 dm  ;   8 cm = 0,8 dm
a.  Vol = 1dm · 0,8 dm · h =0,8 ·h dm²
0,8 ·h ·dm²= 1 dm³
h=1 : 0,8 dm = 1,25 dm
b.      a = 10cm  ; b = 8cm ;  c = 12,5 cm 
aria totala = 2 · ( ab +ac +bc ) = 2 ·( 10 ·8 + 10·12,5 + 8·12,5 ) cm² =
= 2·( 80 + 125 + 100 ) cm² = 2·305 cm² = 610 cm ²
cutia = aria tot. + pierderi  =610 + 20%·610 = 610 + 122 =732 cm²
c . cutia mare = 5· cutia = 5· 610 cm² = 3050 cm² minim