Question

Ip: VABC- piramidă triunghiulară regulată.
A (ABC) = 16 radical din 3 cm la a 2a
m (

Concluzie: A (VBC)

Answer 1

Răspuns:

Piramidă triunghiulară regulată =>tr. ABC echilateral

Aria=L^2rad3/4=16rad3 =>L=8 cm

tr.VBC isoscel (VA=VB, def.piram.reg.)

Dacă VM _|_ BC =>VM este înălțime, mediană, bisectoare, mediatoare, corespunzătoare bazei în tr.isoscel.

BM=MC=4 cm

m(<BVC)=120° =>m(<BVM)=60°

sin60°=cateta opusă/ipotenuza=rad3/2

BM/VB=rad3/2

4/VB=rad3/2 ; rad3VB=8 ; VB=8/rad3

VB=8rad3/3 cm

t.Pit. VM^2 + BM^2 = VB^2

VM^2 =192/9 + 16=336/9=112/3

VM=4rad7/rad3=4rad21/3

Aria VBC=(8•4rad21/3)/2=32rad21/6=16rad21/3 cm^2