Question

Ipotenuza triunghiului dreptunghic ABC este de9 cm , iar o cateta de 6 cn . Din varful C al unghiului drept se duce mediana CM si inaltimea CD . sa se afle MD + + desen

Answer 1

Desenăm figura așa:

Cu rigla gradată, desenăm un segment orizontal AB = 9cm și fixăm mijlocul acestui

segment în punctul M.

Între A și M fixăm punctul D, astfel încât AD = 4cm.

Ducem  CD ⊥ AB, cu CD = 4,5cm.

Unim C cu A și B și marcăm unghi drept în C.

 (Se verifică,  folosind echerul,  că în C avem un unghi aproape drept !)

Scriem 6 pe cateta AC și știm că AB = 9. 

Cu teorema lui PItagora se determină BC = 3√5 cm.

Înălțimea CD, corespunzătoare ipotenuzei, se determină cu formula:

CD = AC·BC/AB = 6·3√5/9 = 2√5 cm

În triunghiul DCA, dreptunghic în D, aplicăm teorema lui Pitagora:

AD² = AC² - CD² = 6² - (2√5)² = 36 - 20 = 16 ⇒ AD = √16 = 4cm.

M= mijlocul lui AB ⇒ AM = AB/2 = 9/2 = 4,5 cm

MD = AM - AD = 4,5 - 4 = 0,5 cm

Answer 2

vezi desen si rezolvare in atasament