Question

Ipotenuză unui triunghi dreptunghic are lungimea de 15 cm iar înălțimea corespunzătoare ipotenuzei are 7,2cm. Să se afle lungimile proiecțiilor catetelor pe ipotenuză.​

Answer 1

Răspuns:

9,6 cm si 5,4 cm.

Explicație pas cu pas:

fie o proiectie a unei catete x, cealalta proiectie a celei de-a doua catete va fi 15 - x, piciorul inaltimii de pe ipotenuza le delimiteaza.

T. inaltimii:

h^2 = x(15-x)

x^2 - 15x + 51,84 = 0

Δ = 15^2 - 4*51,84 = 225 - 207,36 = 17,64

radΔ = 4,2

x1,2 = (15 +- 4,2) / 2

x1 = 19,2 /2 = 9,6 cm

x2 = 10,8 /2 = 5,4 cm

Verificare: x1 + x 2 = 9,6 + 5,4 = 15 cm, adica ipotenuza, deci corect.