Question

ipotenuza unui triunghi dreptunghic este de 13 cm, iar aria sa este de 30 cm². Să se determine lungimile catetelor triunghiului​

Answer 1

Răspuns:

c₁ = 5 cm ; c₂ = 12 cm

Explicație pas cu pas:

ip = 13 cm ; Aria = 30 cm²

Aria = c₁·c₂/2 = 30 cm² =>

c₁·c₂ = 30·2 = 60 cm²

c₁²+c₂² = ip² = 13² = 169 cm²

c₁²+c₂² = (c₁+c₂)²-2c₁c₂ =>

(c₁+c₂)² = c₁²+c₂² + 2c₁c₂ = 169+2·60 = 169+120 = 289 =>

c₁+c₂ = √289 = 17 cm => c₁ = 5 cm ; c₂ = 12 cm

5²+12² = 25+144 = 169 = 13²

#copaceibrainly