Question

ipotenuza unui triunghi dreptunghic isoscel este de 10 cm
Calculați înălțimea corespunzătoare ipotenuzei apoi aria triunghiului​

Answer 1

Daca triunghiul este dreptunghic isoscel, inseamna ca cele doua catete pot fi doua dintre laturile unui patrat, iar ipotenuza ar fi diagonala patratului. Formula pentru diagonala patratului este l√2.

$l \sqrt{2} = 10 \\ l = \frac{10}{ \sqrt{2} } \\ l = \frac{10 \times \sqrt{2} }{ \sqrt{2} \times \sqrt{2} } \\ l = \frac{10 \sqrt{2} }{2} \\ l = 5 \sqrt{2}$

l=5√2, si cum latura patratului este egala cu catetele, rezulta ce cele doua catete au lungimea de 5√2.

Daca stim catetele si ipotenuza, putem afla inaltimea cu formula h=c1*c2/ip

$h = \frac{c1 \times c2}{ip} \\ h = \frac{5 \sqrt{2} \times 5 \sqrt{2} }{2} \\ h = \frac{25 \times 2}{2} \\ h = \frac{50}{2} \\ h = 25cm$

Si aria (nu am putut sa o scriu cu "a" mare):

$a = \frac{c1 \times c2}{2} \\ a = \frac{5 \sqrt{2} \times 5 \sqrt{2} }{2} \\ a = \frac{25 \times 2}{2} \\ a = \frac{50}{2} \\ a = 25cm {}^{2}$