Question

Ipoteza:
ABCD trapez ( AB || CD )
AC intersectat cu BD = {O}
AB = 10 cm
CD = 25 cm
Ac = 35 cm
BD =42 cm
Concluzie:
AO, CO, BO, DO =?

VA ROG AJUTOR

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

construim linia mijlocie    MN

avem  MN =(B+b)/2=(10+25)/2 =35/2

triunghiul ABD este ssemenea cu triunghiul MOD

scriem Teorema vluiThales (MO  paralel cuAB)

10/MO=DB/DO

10 /MO=42/DO

triunghiulACB este asemenea cu triunghiulCNO

scriem Teorema luiThales (NO paralel cu AB)

10/NO =CO/CA

10/NO =CO/35

adun membru cu membru rel:

10/MO=42/DO si  

10/NO =CO/35