Matematică, întrebare adresată de AdyMiLiCă2003, 9 ani în urmă

ipoteza.
Trapez dreptunghic ABCD
AB paralel cu DC
AE=DC
AD paralel cu CE
CONCLUZIA
perimetru trapez stiind ca AB=25 si BC=15


brainy1956: cred ca e o greseala in enunt!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
1

Ip:                                                             Concluzie:

ABCD = tr. dr.                                         P ABCD= ?

AB II CD

m( A) = 90

AC ﻄ BC

AB = 25

BC = 15



Dem.

D_______________________________  C

  I                                                         I        I   I

  I                                             I                    I       I 

  I                                   I                              I  y       I

  I                         I                                        I              I

  I            I                                                     I                  I

  I___ _________x₁________________I___x₂_______ I

A                                                                  E                           B


AC² = AB² – BC²                 Δ ACE = tr.dr.          Δ CEB= tr. dr.

       = 252 – 152                 y²= AC²- AE²            y²= BC²- BE²

      = 625- 225                       = 20²- x₁²                 = 15²- x₂²

      = 400                                          20²- x₁²= 15²- x₂²

 AC = 20                                           20²-15²= x₁²-x₂²

                                                      400- 225 = (x₁-x₂)( x₁+ x₂)

                                                              175= ( x₁-x₂)·25

                                                       175: 25 = x₁- x₂

                                                                7= x₁- x₂ ⇒  x₁= x₂+ 7


AB = AE+ EB ,      AE= x₁ , EB= x₂         x₁= x₂+ 7

25 = x₁+ x₂                                              x₁ = 9+ 7

25= x₂+ 7+ x₂                                          x₁ = 16

25= 2x₂+ 7

25 - 7= 2 x₂

18     = 2 x₂

18: 2 = x₂

     9 = x


y²= AC²- AE²                                   y²= BC²- BE²

   = 20²- x₁²                                        = 15²- x₂²

   = 20²- 16²                                       = 15² - 9²

   = 400- 256                                     = 225- 81

   = 144                                             = 144

y  = 12= CE                                 y   = 12= CE


AD IICE   ,   AD = CE = 12

AE II DC  ,   AE = DC = 16

P ABCD = AB+ BC+ CD+ AD

               = 25+ 15+ 16+ 12

              = 40 +28

              = 68


Observaţie! Se scrie unitatea de măsură uitată să fie trimisă în date.


brainy1956: de unde stii ca triunghiul ACB e dreptunghic?!
Alte întrebări interesante