Question

IRAPID ! DAU COROANA ! In triunghiul MNP,masura unghiului M=90 de grade,lungimea catetei [MN] este 0,8 dm si masura unghiului N=60 de grade.Determinati:
a) lungimea segmentului [NP];
b)lungimea proiectiilor catetelor pe ipotenuza;
c)lungimea inaltimii corespunzatore ipotenuzei;
d)lungimea segmentului [MP]

Answer 1

Acolo...unde unde tăriturile nu e bine...doar ultimul rând! Baftă!
CONTINUARE.......................
.ΔMNP ⇒NP²=MN²+MP²
16²=8²+MP²
256=64+MP²
MP²=192
MP=8√3

MR=MN×MP/NP=8×8√3/16=4√3

Answer 2

P/
l   l
l     l
l       l
l         l
l           l
l             lQ
l            /  l
l         /        l
l    /               l
l/__________l
M                   N

a)
Intr-un tr. dreptunghic latura opusa unghiului de 30 (MN) este egala cu jumatate din ipotenuza (NP)=>MN=NP/2, NP=2MN=2x0,8dm=2x8cm=16cm
b)
MQ_l_NP
Proiectiile sunt: NQ si QP
MN^2=NQxNP si MP^2=QPxNP
MP^2=NP^2-MN^2=256-64=192, MP=8V3cm, "V"=radical
MN^2=NQxNP=>64=NQx16, NQ=4cm
MP^2=QPxNP=>192=QPx16, QP=12cm
c)
Aria triunghiului=A

A=(MQxNP)/2=(MNxMP)/2=>MQxNP=MNxMP<=>MQx16=8x8V3<=>
MQ=4V3cm

d)
L-am calculat la b) MP=8V3cm