Question

Irina a tiparit de o data si o treime mai multe formulare decat Alexandra, iar Alexandra a tiparit de o data si o treime mai multe formulare decat Marcel. Impreuna au tiparit un total de 185 de formulate. Cate formulare a tiparit Marcel

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n = numarul formularelor tiparite de Marcel

1 1/3 = 4/3

Alexandra n*4/3

Irina n*4/3*4/3 = n*16/9

n + n*4/3 + n*16/9 = 185

9n/9 + 12n/9 + 16n/9 = 185

37n/9 = 185

n = 185 : 37/9 = 185*9/37 = 45

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$I + A + M = 185$

$I = 1 \dfrac{1}{3} \cdot A \iff I = \dfrac{4}{3} \cdot A$

$A = 1 \dfrac{1}{3} \cdot M \iff A = \dfrac{4}{3} \cdot M$

cu a treia relație înlocuim în a doua relație:

$I = \dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{4}{3} \cdot M = \dfrac{16}{9} \cdot M$

acum înlocuim în prima relație:

$\dfrac{16}{9} \cdot M + \dfrac{^{3)} 4}{3} \cdot M + ^{9)} M = ^{9)}185$

$16 \cdot M + 3 \cdot 4 \cdot M + 9 \cdot M = 9 \cdot 185$

$16 M + 12 M + 9 M = 1665$

$37 M = 1665 \iff M = 1665 : 37 \\ \implies M = 45$

=> Marcel a tipărit 45 de formulare