Question

Irina are la C.E.C o anumită sumă de bani. În prima lună a scos jumătate din ea, în a doua lună o 

treime din rest, a treia lună jumătate din noul rest, iar în a patra lună o treime din suma rămasă. Dacă acum se găsesc 240 de Euro în contul Irinei, câți euro a avut la început ?

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Deci, conform desenului, noua ne-au ramas doua segmente egale, care in total au valoare de 240 (euro).

Va trebui sa vedem cat reprezinta un segment

240:2=120 (euro)

Asta inseamna ca, in luna a patra scoate 120 euro.

Acum, in luna a treia.

Conform desenului, luna a treia este egala cu trei segmente mici (un segment din ala mai mare este egal cu trei segmente din alea mai mici).

Cati bani scoate in a treia luna?

120 ori 3=360 (euro)

In a doua luna, tot conform desenului, scoate aceeasi suma cu luna a treia. Adica 360 (euro)

In prima luna, scoate de trei ori mai multi bani decat in luna a doua.

Cati bani scoate in prima luna?

360 ori 3=1080 (euro)

Cati bani erau initial?

Prima luna+ a doua luna+a treia luna+ a patra luna+240= 1080+360+360+120+240= 2160 euro...

Sau a doua explicatie

Avem un segment mare. (Notam cu a)

Pentru prima luna vom imarti segmentul in doua segmente egale. (a=b+b)

Prima parte din segment a fost scoasa in prima luna. Deci, ne mai ramane a doua parte din el. (Ne mai ramane un b)

Pentru a doua luna, partea ramasa o vom imparti in alte trei parti egale.

(B=c+c+c)

A doua luna scoate o treime din rest... adica scoate doar un singur c. Deci pentru a treia ouna ne mai raman c+c

A treia luna scoate jumatate din noul rest.

Noi aveam in a treia luna c+c... daca scoate un c, ne mai ramane pentru luna a patra un c.

A patra luna, o treime din suma ramasa. Asta inseamna ca pe c, il voi imparti in trei parti egale.

C=d+d+d

Daca scapte o treime, va scoate doar un d.

Ne mai raman d+d=240 euro.

Daca doi d =240 cu cat este egal un d?

D=240:2=120 (euro)

Acum vedem ca d=120 euro.

Mergem in problema, dar de la ultimul enunt la primul.

D= 120 euro

C=d+d+d=120+120+120=360 (euro)

B=C+c+c=360+360+360=1080( euro)

a=b+b=1080+1080= 2160( euro)

Adica segmentul mare =2160.

Asta inseamna ca la inceput au fost 2160 euro)

In rpima luna scoate 2160:2=1080( euro)

Ii mai raman pt a doua luna 2160-1080=1080 (euro)

In a doua luna

1080:3=360 (euro scosi)

1080-360=720 (euro ramasi)

In a treia luna:

720:2=360( euro scosi)

720-360=360 (euro ramasi)

In a patra luna:

360:2=120 (euro scosi)

360-120=240 (euro ramasi)

Imi pare rau, dar nu stiu cum sa explic, sper sa intelegi.. desenul il ai pe foaie.