Question

itensitatea curentului electric într-un solenoid aflat în vid a variat de la 0,2A la 1,2 A î decurs de 4s și în rezultat a fost idusă o t.e.m dev10 V. Cu cât a variat energia câmpului magnetic?

Answer 1

$I_1=0,2 \ A \\ I_2=1,2 \ A \\ \Delta t=4 \ s \\ \varepsilon_i=10 \ V \\ \Delta W-? \\ W=\frac{LI^2}{2}; \\ \Rightarrow \Delta W=W_2-W_1=\frac{L_2I_2^2}{2}-\frac{L_1I_1^2}{2}=\frac{L_2I_2^2-L_1I_1^2}{2}; \\ L=\frac{\Phi}{I}; \\ \varepsilon_i=-\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \ \Longrightarrow \ \Phi=\varepsilon_i \cdot \Delta t=10 V \cdot 4 \ s \\ \Rightarrow \Phi=40 \ Wb;\\ \Rightarrow L_1=\frac{\Phi}{I_1}=\frac{40 \ Wb}{0,2 \ A}=200 \ H \\ \Rightarrow L_2=\frac{\Phi}{I_2}=\frac{40 \ Wb}{1,2 \ A}=33,33 \ H$

$\Rightarrow \Delta W=\frac{\frac{40 \ Wb}{1,2 \ A} \cdot (1,2 \ A)^2-\frac{40 \ Wb}{0,2 \ A} \cdot (0,2 \ A)^2 }{2} \\\\ \Rightarrow \Delta W=\frac{40 \ Wb(1,2 \ A-0,2 \ A)}{2}=20 \ Wb \cdot 1 \ A \\ \Rightarrow \boxed{\bold{\Delta W=20 \ J}};$