Question

Iua
Problema 4. Intr-o cutie se află 50 de cartonaşe pe care sunt scrise primele 100 de numere
naturale nenule, astfel: pe primul cartonaş sunt scrise numerele 1 (pe o parte) şi 2 (pe cealaltă
parte), pe al doilea cartonaş sunt scrise numerele 3 (pe o parte) şi 4 (pe cealaltă parte) şi aşa mai
departe, pană la al 50-lea cartonaş, pe care sunt scrise numerele 99 (pe o parte) şi 100 (pe cealaltă
parte)
Eliza scoate patru cartonaşe din cutie şi calculează suma celor opt numere scrise pe ele. Câte
sume distincte poate obţine Eliza?​

Answer 1

Răspuns:

$C_{50}^{4}=\frac{50!}{4!-(50-4)!}=\frac{50!}{4!*46!}=\frac{46!*47*48*49*50}{2*3*4*46!}=17*2*49*50=83300$

Explicație pas cu pas: