Question

IV.Se consideră numărul a = 7^n- 2^n, unde n este număr natural. Aratati ca a este divizibil cu 5.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

7^1 se termina in 7; 2^1 se termina in 2; 7^1 - 2^1 se termina in 5

7^2 se termina in 9; 2^2 se termina in 4; 7^2 - 2^2 se termina in 5

7^3 se termina in 3; 2^3 se termina in 8; 7^3 - 2^3 se termina in 5

7^4 se termina in 1; 2^4 se termina in 6; 7^4 - 2^4 se termina in 5

7^5 se termina in 7; 2^5 se termina in 2; 7^5 - 2^5 se termina in 5

observi ca si oentru 7 si pentru 2 ultima cifra se repata din 4 in 4

in fiecare din cele 4 cazuri ultima cifra a diferentei este 5, deci a este divizibil cu 5.