Question

IV.Se consideră triunghiul ABC cu <BAC=90°,AB=9cm și AC=12cm.
Calculați lungimea cercului inscris în triunghiul ABC

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

r = raza cerc inscris

r = S/p unde :

S^2 = p(p-a)(p-b)(p-c),  p = (a+b+c)/2

BC^2 =12^2 + 9^2 = 144+81 = 225

BC = 15

p = (9+12+15)/2 = 36/2 =18

S^2 = 18(18-9)(18-12)(18-15) = 18*9*6*3= 18^2*3^2

S = 18*3 = 54

r = 54/18 = 3

L.cerc = 2*pi*r = 2*pi*3 = 6*pi