Question

IV. Se consideră triunghiul ABC cu unghiul BAC = 90°, AB = 9 cm și AC = 12 cm. Calculaţi lungimea cercului înscris în triunghiul ABC. ​

Answer 1

Răspuns:

lungimea cercului inscris in ΔABC  = 6π

Explicație pas cu pas:

raza cercului inscris in triunghi = 2S / (a+b+c) unde a,b,c sunt laturile iar S = aria triunghi

AB=9, AC=12 ⇒ BC=15 (nr pitagoreice)

S(aria) ABC = AB×AC/2 = 54

⇒ r=108 / 36 ⇒ r=3

lungimea cerc inscris = 2πr = 6π