Question

Ix-2|+|x-3|=5Vă rog să mă ajutați să rezolv acest exercitiu!

Answer 1

a) x-2+x-3=5

2x=10, x= 5

b) x-2+(-x+3)= 5, x-2-x+3= 5, nu există soluție

c) -(x-2)+x-3=5, -x+2+x-3=5, nu există soluție

d) -(x-2)+[-(x-3)]= 5,

-x+2-x+3=5, -2x+5=5,

-2x= 0, x=0

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Avand doua module, consideram 3 intervale:

x ≤ 2

2 < x < 3

x > 3

Asadar:

Daca x ≤ 2

|x - 2| + |x - 3| = (2 - x ) + (3 - x) = 5 - 2x = 5

2x = 5 - 5 = 0

x= 0/2 = 0 care este ≤ 2

Daca 2 < x < 3

|x - 2| + |x - 3| = (x - 2) + (3 - x) = 1 ≠ 5, nu sunt solutii

Daca x ≥ 3

|x - 2| + |x - 3| = (x - 2 ) + (x - 3) = 2x - 5 = 5

2x = 5 + 5 = 10

x = 10/2 = 5 , care este ≥3

Deci solutiile sunt {0 , 5}