Question

IX.4.239. In statiunea Rânca s-a organizat un concurs de săniuțe. Dacă pe o santuya
aşeza un concurent, rămâneau 11 concurenti fără săniută, iar dacă se aşezau doi concureny
pe o săniuță, rămâneau 3 săniuțe fără concurenţi.
Câte săniuțe şi câți concurenţi au participat la concurs?

​

Answer 1

Răspuns:  17 saniute si 28 concurenti

Explicație pas cu pas:

Notez numarul saniutelor cu ,,s"

1 × s + 11 → cate un concurent pe saniuta, raman 11 concurenti fara saniuta

2 × ( s - 3 ) → cate 2 concurenti pe o saniuta, raman 3 saniute libere

    → scad din numarul saniutelor pe cele 3 ramase libere

_______________________________________________

2 × ( s - 3 ) = 1 × s + 11 ⇒ concurenti

2 × s - 6 = s + 11

2 × s - s = 11 + 6

s = 17 ( sanii )

1 × 17 + 11 = 28 concurenti

____________________

Verific:  2 × ( 17 - 3 ) = 2 × 14 = 28 concurenti

___________________________________________________

Sau un alt mod de rezolvare:

cate un concurent pe sanie ....... raman 11 concurenti fara sanie

cate 2 concurenti pe sanie ........ raman 3 saniute libere

____________________________________________

Cele 3 saniute ramase libere in a doua distribuire au fost ocupate in prima distribuire cu cate un concurent, la care adaug si pe cei 11 concurenti ramasi fara saniuta si aflu astfel cati concurenti au fost asezati pe saniute in a doua distribuire

3 × 1 + 11 = 14 concurenti au fost asezati cate unul pe 14 saniute, pe care se afla deja un concurent

2 - 1 = 1 concurent  mai mult pe saniuta in a doua distribuire, fata de prima

14 : 1 = 14 saniute cu cate 2 concurenti

14 + 3 = 17 saniute

1 × 17 + 11 = 28 concurenti