Question

Jumatatea unui numar este egala cu o treime din al doilea numar si un sfert din al treilea numar. Care sunt numerele, daca primul este cu 120 mai mic decat dublul celui de-al doilea?

Answer 1

Metoda grafica 

primul numar l------l------l
al doilea nr.    l------l------l------l
al treilea nr.    l------l------l------l------l

  l------l------l------l------l------l------l → dublul celui de-al doilea numar 
  l------l------l                                 → primul numar 
                   [_______________] → diferenta 
                            120 → suma celor 4 parti egale 

120 : 4 = 30 → jumatatea primului numar 

2 ×  30 = 60 → primul numar 

3 × 30 = 90 → al doilea numar 

4 × 30 = 120 → al treilea numar 

Rezolvare algebrica 

Fie a,  b  si c cele 3 numere

a / 2 = b / 3 = c / 4  ⇒  2 × b = 3 × a  

2 × b - a = 120 
3 × a - a = 120 
2 × a = 120 
a = 120 : 2 
a = 60 

b = ( 3 × 60 ) / 2 =  180 / 2 = 90 

c = 2 × 60 = 120 

Raspuns:  Numerele sunt:  60,  90,  120