Question

justifica ca nr de forma 5•n+3 nu pot fi poate fi pătrat de nr naturale

Answer 1

Ultima cifra a unui pătrat perfect poate fi l: 1,4,9,6,5
Ultima cifra a numerelor de forma 5·n+3 poate fi:

cazul 1:

Ultima cifra(5·n)=0
=> U(5·n+3)=3 => nu poate fi pătrat perfect (1)
cazul 2:
U(5·n)=5
=>U(5·n+3)=8 => nu poate fi pătrat perfect (2)

Din (1),(2)=> numerele de forma 5·n+3 nu pot fi pătrate perfecte