Question

justifica de ce nr de forma 5*n+3 si 5*n+2 nu pot fi patrate de numere naturale , unde n este nr nat

Answer 1

Aceasta problema se face cu ultima cifra. Un nr nu poate fi patrat perfect daca se termina in cifrele 2,3,7,8.
1. 5*n+3
a) n-par => ultima cifra a lui 5*n este 0
=> ultima cifra la 5*n+3 va fi 3
Tot ce am zis mai sus se scrie asa: u(5*n)=0 => u(5*n+3)=3=> 5*n+3 nu este patrat perfect (pt ca se termina in 3)
b) n-impar => ultima cifra a lui 5*n este 5
=> ultima cifra la 5*n+3 va fi 8
u(5*n)=5 => u(5*n+3)=8=> 5*n+3 nu este patrat perfect pentru ca se termina in 8
2. 5n+2
a) n-par => u(5n)=0 => u(5n+2)=2 => nu este patrat perfect pentru ca se termina in 2
b) n-impar => u(5n)=5 => u(5n+2)=7 => nu este patrat perfect pentru ca se termina in 7
Sper ca te-am ajutat :)