Justifica de ce numărul scris a=1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+...+1×2×3×...×10 nu poate fi pătratul unul număr natural
Plsssss ajutor rapid
ovdumi:
se observa ca al patrulea termen se termina cu zero si automat restul de termeni se termina cu zero
scz al cincilea termen se termina cu zero si toti termeni dupa el
cu ultima cifra avem:
U(a)=U(1)+U(1x2)+U(1x2x3)+U(1x2x3x4)+0+0+.......+0=U(1+2+6+24)=3 deci a nu poate fi pp
vezi ultima cifra pentru pp
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Pentru a demonstra ca nu e patrat perfect, ne legam de ultima cifra.
Cautam ultima cifra pentru fiecare produs.
Toate cifrele gasite se aduna.
Daca suma lor are ultima cifra egala cu 2, 3, 7 sau 8, atunci numarul nu este patrat perfect.
Patratele perfecte se pot termina doar in 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.
Succes!
Cautam ultima cifra pentru fiecare produs.
Toate cifrele gasite se aduna.
Daca suma lor are ultima cifra egala cu 2, 3, 7 sau 8, atunci numarul nu este patrat perfect.
Patratele perfecte se pot termina doar in 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.
Succes!
Anexe:
Răspuns de
1
U(a) = 1+2+6+4+0(contine pe 4x5)+ 0 + 0+............+0 = u(13) = 3 ⇒ a nu poate fi patrat perfect deoarece patratele perfecte au ca ultima cifra pe 0, 1, 4, 5, 6 sau 9.
=============================
=============================
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Ed. muzicală,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă