Question

(k-1)x la puterea 2 +(k+4)x +k+7=0
are o singură rădăcina
Dau corona​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(k-1)x²+(k+4)x+k+7=0, ecuatie de gr.2.

1) Daca k-1=0, adică k=1, atunci ecuația de gradul 2 generează într-0 ecuație de gr.1,  5x+8=0, care are o soluție.

2) Daca k-1≠0, adică k≠1, atunci ecuația de gradul 2 poate avea o singură soluție dacă Δ=0. Deci (k+4)²-4·(k-1)·(k+7)=0, ⇒k²+8k+16-4k²-24k+28=0, ⇒ -3k²-16k+44=0,  Δ1=(-16)²-4·(-3)·44=256+528=784>0, √784=28.

k1=(16+28)/(2·(-3))=44/(-6)=-22/3; k2=(16-28)/(-6)=(-12)/(-6)=2

Raspuns: k∈{-22/3; 1; 2}