Question

l=8radical3
h=12
d=20
Al=?
At=?
V=?
L=?

Answer 1

Presupun că este vorba de o prismă dreptunghiulară.

l=8$\sqrt{3}$ cm
h=12 cm
d=20 cm

Cunoaștem formula diagonalei→$d^{2}=L^{2}+l^{2}+h^{2}$

Cunoaștem diagonala simplă așa că trebuie să o ridicăm la pătrat:

$d^{2}$=$20^{2}$=400

400=$L^{2}+(8\sqrt{3})^{2}+12^{2}$

400=$L^{2}+192+144$

400=$L^{2}+336$

$L^{2}=400-336$

$L^{2}=64$=>L=$\sqrt{64}=8$ cm

Al=2·L·h+2·l·h

Al=2·8·12+2·8$\sqrt{3}$·12

Al=192+192$\sqrt{3}$ cm²

V=L·l·h=8·8$\sqrt{3}$·12=768$\sqrt{3}$ cm³

At=2·L·h+2·l·h+2·L·l

At=$2\cdot 8\cdot 12+2\cdot 8\sqrt{3}\cdot 12+2\cdot 8\cdot 8\sqrt{3}$

At=2·8·12+2·8$\sqrt{3}$·12+2·8·8$\sqrt{3}$=192+192$\sqrt{3}$+128$\sqrt{3}$=192+320$\sqrt{3}$ cm²