Question

    l x-1 l + l x²-1 l + l x³-1 l =0

Answer 1

ptr. x-1 ≥ 0    x ≥ 1   | x-1| = x-1         |x² - 1| = x² - 1     |x³-1| = x³ - 1
x -1 + x² - 1 + x³ - 1 =0
(x-1)(1 +x + 1 + x² + x + 1) = 0
(x -1 )( x² + 2x + 3) = 0
x-1 = 0    x1 = 1
x² + 2x + 3 = 0    x2 = -1 + i√2      x3 = -1 -i√2       x2, x3   ∉   R
ptr. x - 1 <0    x < 1   
1-x + x² - 1 + 1 - x³ = 0    x³ - x² + x -1 =0    (x-1)[x(x+1) + 1] = 0
(x - 1)(x² + x + 1) = 0    x∉R

Answer 2

Un modul este pozitiv sau zero, deci suma a trei numere ne negative este zero daca toate sunt zero, ori x=1 e singura valoare care anuleaza simultan cele trei module. Deci solutie unica x=1.