Question

L0 Din douà coli identice, de dimensiuni 30 cm x 24 cm, confectionam doi cilindri, infâsurând prima
foaie pe látime si pe cea de a doua pe lungime. Determinati raportul razelor celor doi cilindri.

ajutați ma va rog dau coroana!!!!

Answer 1

Voi folosi formula de calcul a ariei laterale a cilindrului

$A_{l}=2\pi RG.$

Dacă înfășori foaia pe lățime atunci $G=24cm$, iar aria laterală în acest caz este $A_{l_1} =2\pi R_{1} *24cm=48\pi R_1$.

Dacă înfășori foaia pe lungime atunci $G=30cm$, iar aria laterală în acest caz este $A_{l_2} =2\pi R_{2} *30cm=60\pi R_2$.

Acum, indiferent cum înfășori foaia aria laterală este aceeași $A_{l_1}=A_ {l_2}=A_{l}.$ Astfel, $R_{1}=\frac{A_l}{48\pi }$ și $R_{2}=\frac{A_l}{60\pi }$. De aici concluzionăm că

$\frac{R_1}{R_2}=\frac{A_l}{48\pi } *\frac{60\pi }{A_l}=\frac{60}{48}=\frac{5}{4}.$

Dacă ești un matematician în devenire și ai nevoie de pregătire suplimentară, E.N., BAC, admitere facultate încearcă aici

http://ubb.uv.ro