Question

L6. Determinați lungimea diagonalei unui pătrat cu latura de:
a) 8 cm;
c) x cm.
cm;
Determinați lungimea înălțimii unui triunghi echilateral cu latura de:
b) 6√3 cm;
c) x cm

Answer 1

Răspuns:

a)

$8 \sqrt{2}$

b)

$x \sqrt{2}$

a)

$9$

Explicație pas cu pas:

b) unghiul dintre laturi=90, din T. Pitagora rezulta

${x}^{2} + {x}^{2} = {latura}^{2}$

$latura = \sqrt{ {x}^{2} \times 2 } = x \sqrt{2}$

i triunghiule echilateral mediana = inaltime, împarte baza în doua părți egale

inaltimea formeaza un unghi de 90 cu baza, din T. Pitagora

$( { \frac{x}{2} })^{2} + {h}^{2} = {x}^{2}$

${h}^{2} = {x}^{2} - \frac{ {x}^{2} }{4}$

${h}^{2} = \frac{3 {x}^{2} }{4}$

$h = \frac{x \sqrt{3} }{2}$