Question

la 2 trebuie sa calculezi determinantul matricei

Answer 1

Scădem din coloanele 2 și 3 coloana 1 și obținem:

$\it D = \begin{vmatrix}cos^2a & cos^2b-cos^2a & cos^2c-cos^2a\\ \\ 1 & 0 & 0\\ \\ cos2a & cos2b-cos2a & cos2c-cos2a\end{vmatrix}$

Dezvoltăm determinantul după primul element de pe linia a 2-a și rezultă:

$\it D= -\begin{vmatrix} cos^2b-cos^2a & cos^2c-cos^2a\\ \\ cos2b-cos2a & cos2c-cos2a\end{vmatrix}$

$\it cos2b -cos2a=2cos^2b-1-2cos^2a+1=2(cos^2b-cos^2a)\\ \\ cos2c -cos2a=2cos^2c-1-2cos^2a+1=2(cos^2c-cos^2a)$

$\it D= -2\begin{vmatrix} cos^2b-cos^2a & cos^2c-cos^2a\\ \\ cos^2b-cos^2a & cos^2c-cos^2a\end{vmatrix} =-2\cdot0=0$

Answer 2

Răspun cos$2\alpha =2cos^{2} \alpha-1$

Explicație pas cu pas: