Question

La acesta exercițiul să mă ajutați urgent coroană!​

Answer 1

a)

în ΔABI avem ∡ABI + ∡BAI = 180° - ∡AIB

∡ABI + ∡BAI = 180° - 100° = 80°

BI bisectoare ⇒ ∡ABI ≡ ∡IBC = 20°

⇒ ∡BAI = 80° - ∡ABI = 80° - 20° = 60°

AI bisectoare  ⇒  ∡BAC = ∡BAI · 2 = 60° · 2

∡BAC = 120°

b)

BI bisectoare ⇒ ∡ABI ≡ ∡IBC = 20°

⇒ ∡ABC = 20° · 2 = 40°

am aflat mai sus că ∡BAC = 120°

⇒  ∡ACB = 180° - 120° - 40° = 20°

CI bisectoare  ⇒  ∡ECI = 20° : 2 = 10°

în ΔEBC avem ∡BEC = 180° - ∡EBC - ∡ECB

∡BEC = 180° - 20° - 20° = 140°

în ΔEIC avem ∡EIC = 180° - ∡BEC - ∡ECI

∡EIC = 180° - 140° - 10°

∡EIC = 30°